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球截面交線的畫法

詳情:


球截面交線的畫法
一、概述
截平面作用于球面體時,其截交線總是圓。
當截平面為投影面的平行面時,截交線在視圖中的投影反映為圓的實形,其他兩面投影都積聚為直線,長度為圓的直徑。
當截平面處于投影面的垂直面時,截交線在其余兩個視圖中的投影反映為圓的類似形橢圓,即一個投影積聚為直線,其他兩個為橢圓,橢圓的長軸為圓的直徑。
如截平面為投影面的一般位置,則在截交線的三個投影中皆為橢圓。
二、截平面為投影面垂直面
空間分析:由于截平面與球面體相交,空間截交線為圓,截斷面為圓平面。
視圖分析:由于截平面為正垂面,截交線的主視圖投影積聚為一直線,且等于截交圓的直徑,俯視圖投影為一橢圓,在俯視圖中的截斷面為可見。
三、球面體上開槽
半球被兩個側平面和一個水平面切割,組合為一個方槽結構。各截平面與球面體的截交線都是圓弧,這些圓弧的主視圖投影積聚成直線為已知,需求作它們的俯視圖和左視圖投影。其作圖的關鍵,在于正確決定截交線圓弧的半徑。
作圖:
上部左右缺口,截平面的側平面是左右對稱,在左視圖中是可見的,并反映實形,曲線的作法,要求從特殊點入手,用一般點使曲線光滑,該曲線在俯視圖中積聚;截平面為水平面在俯視圖中反映實形,投影為圓,在左視圖中積聚。


 

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